IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

 1. Sederhanakan bentuk trigonometri (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β). Pembahasan  Dari pecahan (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β), sederhanakan masing-masing penyebut dan pembilangnya. 1 + cot2 β = cosec2 β ⇒ 1 + cot2 β = 1/sin2 β cot β . sec2 β = (cos β/ sinβ) . sec2 β ⇒ cot β . sec2 β = (cos β/ sin β).(1/cos2 β) ⇒ cot β . sec2 β = cos β / sin β.cos2 β Setelah digabung kembali diperoleh :  (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β) = (1/sin2 β) / (cos β / sinβ.cos2 β) ⇒ (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β) = (1/sin2 β) . (sin β.cos2 β / cos β) ⇒ (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β) = sin β.cos2 β / sin2 β.cos β ⇒ (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β) = cos β / sin β ⇒ (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β) = cot β   Jadi, (1 + cot2 β) / (cot β . sec2 β) = cot β. 2. Tentukan nilai dari (sin α - cos α)2 + 2 sin α cos α. Pembahasan Karena keterbatasan ruang dan pengkodean, jadi soal di atas dikerjakan masing-masing agar tidak terlalu panjang. (sin α - cos α)2 = sin2 α - 2 sin α. cos α + cos2 α ⇒ (s...

=>   Identitas Trigonometri adalah persamaan-persamaan yang berlaku untuk semua nilai pengganti variabelnya yang mengandung perbandingan trigonometri. Identitas Trigonometri – Sudut Istimewa, Sifat, Rumus Dan Contoh – Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = “tiga sudut” dan metron = “mengukur”) adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul di masa Hellenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi. # Identitas Trigonometri Jika salah satu satu sudut 90 derajat dan sudut lainnya diketahui, dengan demikian sudut ketiga dapat ditemukan, karena tiga sudut segitiga bila dijumlahkan menjadi 180 derajat. Karena itu dua sudut (yang kurang dari 90 derajat) bila dijumlahkan menjadi 90 derajat: ini sudut komplementer. # Kegunaan Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terde...